//给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
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// 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
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// 示例 1：
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//输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
//输出：7
//解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
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// 示例 2：
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//输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
//输出：12
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// 提示：
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// m == grid.length
// n == grid[i].length
// 1 <= m, n <= 200
// 0 <= grid[i][j] <= 100
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package leetcode.editor.cn;

@SuppressWarnings("all")
//Java：最小路径和
public class 最小路径和 {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new 最小路径和().new Solution();
        // TO TEST
        int[][] grid = {{1, 3, 1}, {1, 5, 1}, {4, 2, 1}};
        int pathSum = solution.minPathSum(grid);
        System.out.println(pathSum);
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int minPathSum(int[][] grid) {

            int m = grid.length;
            int n = grid[0].length;

            int[] dp = new int[n + 1];

            for (int i = 0; i < m; i++) {
                for (int j = 1; j < dp.length; j++) {
                    if (i == 0)
                        dp[j] = dp[j - 1] + grid[i][j - 1];
                    else if (j == 1)
                        dp[j] += grid[i][j - 1];
                    else
                        dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - 1]) + grid[i][j - 1];
                }
            }
            return dp[dp.length - 1];
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)


}
